Matematica di base Esempi

$\frac{6}{z - 1} - \frac{4}{6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 (2)}{6}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{z - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(z - 1) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{6}{z - 1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(z - 1) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (z - 1)} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $6 \cdot 3 - 2 (z - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $6 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (z - 1)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 (9 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (9 - z - - 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 (9 - z + 1)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 6.5

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{2 (- z + 10)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 10)}{3 (z - 1)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 10))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (z) - 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z - 10))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (z - 10)$ come $- 1 (z - 10)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 10))}{3 (z - 1)}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (z - 10)}{3 (z - 1)}$